主题: Exact Solutions and Dynamics of the Raman Soliton Model in Nanoscale Optical Waveguides, with Metamaterials, Having Polynomial Law Non-Linearity

报告人: 李继彬 教授

时间: 2017年11月3日 16:00-17:00

地点: 大剧院报告厅(三楼)

报告人简介：

李继彬，华侨大学和浙江师范大学特聘教授，博士生导师，动力系统与非线性研究中心负责人，国家级突出贡献专家, 1991年获首届国务院政府特殊津贴. 曾任四届国家自然科学基金委数学学科评审专家组成员, 云南省科学技术委员会常务委员, 三届云南省数学会理事长，云南省应用数学研究所副所长，昆明理工大学理学院院长等。现为《应用数学与力学》等全国和国际性刊物的编委；美国《数学评论》与德国《数学文摘》评论员。主持承担国家自然科学基金重点项目和面上科研项目等10余项，发表论文220余篇，出版中英文专著8部，主编教材两本、出版科普书两部。三十余年培养硕士和博士研究生70余人. 科研成果曾分别获云南省和浙江省科学技术一等奖. 1987-2017年, 先后三十余次应邀到美国、俄国, 法国、加拿大、德国、英国、澳大利亚、西班牙、新加坡,南非等国家和香港, 澳门，台湾等地区多所大学和研究机构进行科研合作与学术交流。

报告摘要：

Raman soliton model in nanoscale optical waveguides, with metamaterials, having

polynomial law non-linearity are investigated by the method of dynamical systems. Because the functions $\phi(\xi)$ in the solutions $q(x,t)=\phi(\xi)\exp(i(-kx+\omega t)),\ (\xi=x-vt)$ satisfy a singular planar dynamical system having two singular straight lines. By using the bifurcation theory of dynamical systems, under different parameter conditions, bifurcations of phase portraits and exact periodic solutions, homoclinic and heteroclinic solutions, compacton solutions for this planar dynamical system can be given. Under given parameter conditions, solutions $q(x,t)$ can be exactly obtained. 92 exact explicit solutions of equation are derived.