报告题目：测度微分方程：从绝对连续到完全奇异测度

报告摘要：作为常微分方程的极限情形，测度微分方程（或者以测度为系数的微分方程）理论的研究备受关注；同时由于这些方程可以反映出跳跃等不光滑形态，在应用科学尤其是反问题中有很多应用。在本报告中，我们介绍最简单的二阶线性测度微分方程的一些基本结果，重点讨论当测度（或者分布）从绝对连续过渡到奇异连续乃至完全奇异时，方程的特征值结构的变化规律，并阐述特征值和特征函数是如何非常强地连续依赖于测度的变化的。

在报告中，我们也将介绍这些测度微分方程与随机微分方程、脉冲微分方程、时标上的微分方程、差分方程之间的一些联系，同时也可以看到强连续依赖性将使得微分方程与代数方程之间的特征值是可以相互逼近的。

报告人：章梅荣，教授（清华大学数学科学系、清华大学周培源应用数学研究中心）

时 间：2016年4月15日（周五）下午2：00—3：00

地 点：18-918（理学院会议室）

人物名片：

章梅荣，1979年至1989年在北京大学数学系学习，先后获得学士、硕士、博士学位，研究领域为动力系统与常微分方程。1990年起在清华大学数学科学系任教，现为教授、博导，兼任清华大学周培源应用数学研究中心副主任。

章梅荣教授长期从事动力系统理论、常微分方程、特征值理论、遍历论等多个方面的研究，先后承担、主持十多项国家级科研项目，包括自然科学基金的重点项目、国家973项目、教育部的博士点基金和人才支持计划、国家外专局的引智计划等。2003年获得国家杰出青年科学基金。此外，还获得过教育部的“高校青年教师奖”和“茅以升北京青年科技奖”等奖励。目前担任北京市学位委员会委员和《应用数学学报》等五个国内外数学杂志的编委。

迄今为止，已经发表被SCI收录的论文近70篇，主编或参与编辑论文集3部。这些SCI论文在SCI数据库中的总引用超过1000次，其中完全他引650多次。